Содержание
Вопрос №15. поясните зависимость вязкости от температуры и давления для капельных жидкостей и газов.
Капельные жидкости — это такие, которые в малых количествах стремятся принять шарообразную форму, а в больших образуют свободную поверхность.
Газ (газообразное состояние) —агрегатное состояние вещества, характеризующееся очень слабыми связями между составляющими его частицами (молекулами, атомами или ионами), а также их большой подвижностью. Частицы газа почти свободно и хаотически движутся в промежутках между столкновениями, во время которых происходит резкое изменение характера их движения.
Подобно жидкостям, газы обладают текучестью и сопротивляются деформации. В отличие от жидкостей, газы не имеют фиксированного объёма и не образуют свободной поверхности, а стремятся заполнить весь доступный объём (например, сосуда).
Вя́зкость (вну́треннее тре́ние) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В результате происходит рассеяние в виде тепла работы, затрачиваемой на это перемещение.
Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей.
Газы обладают несравнимо более низкими коэффициентами вязкости от 0,0000084 до 0,0000192 н-с/м 2, и в отличие от капельных жидкостей вязкость газов увеличивается при увеличении температуры, т.к. с увеличением температуры газа возрастают скорости теплового движения молекул и, соответственно, увеличивается число соударений молекул газа, что делает газ более вязким. Т.е. у газов с повышением температуры вязкость увеличивается, с понижением температуры — уменьшается.
С повышением давления плотность газа возрастает, но при этом уменьшается средняя длина свободного пробега молекул, а скорость их не изменяется. Поэтому с увеличением давления динамическая вязкость газа вначале практически остается постоянной, но с увеличением давления выше 60 атм. она возрастает.
Зависимость вязкости газа от давления ничем не отличается от аналогичной зависимости для капельных жидкостей.
Вязкость жидкости зависит не только от давления, но и от температуры. В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу, чем в газах, и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления. Эти силы с увеличением температуры уменьшаются, поэтому вязкость падает. Т.е. при повышении температуры вязкость жидкости уменьшается и наоборот.
Дата добавления: 2022-04-18; просмотров: 32; Нарушение авторских прав
§
Уравнение, выражающее гидростатическое давление в любой точке жидкости, когда на нее действует только сила тяжести, называется основным уравнением гидростатики:
.
Здесь: p0 – внешнее давление на свободной поверхности жидкости;
h — глубина, на которой находится рассматриваемая точка.
Из основного уравнения гидростатики следует, что внешнее давление p0 одинаково действует во всех точках внутри жидкости (закон Паскаля).
На законе Паскаля о передаче внешнего давления в жидкости основано действие гидростатических машин (гидравлических домкратов, прессов и др.). На рис. 2.3 изображена принципиальная схема гидростатической машины (например, домкрата). С помощью малого поршня площадью F1 , давящего с силой P1, в жидкости создается гидростатическое давление
.
Это давление передается с одинаковой силой всем точкам жидкости, в том числе и расположенным под большим поршнем площадью F2.
Сила, действующая со стороны жидкости на большой поршень, будет равна (без учета потерь на трение поршней о стенки цилиндров):
. (2 – 6)
Из полученного выражения видно, что, прилагая к жидкости сравнительно небольшую силу P1, можно получить на большом поршне весьма значительное усилие P2
Дата добавления: 2022-04-18; просмотров: 16; Нарушение авторских прав
§
§
Касательные напряжения. Рассмотрим правила определения величины касательных
напряжений на примере потока жидкости в круглой цилиндрической трубе. Двумя сечениями выделим в потоке жидкости отсек длиной /. На данный отсек жидкости будут действовать силы давления, приложенные к площадям жи 
вых сечений потока жидкости слева и справа и сила трения, направленная в сторону обратную движению жидкости. Поскольку движение жидкости установившееся, то все действующие на отсек жидкости силы должны быть уравновешены. < • —
где: г0 — касательные напряжения на боковой поверхности отсека жидкости.
Касательные напряжения на периферии отсека жидкости (у стенки трубы) будут равны:
Очевидно, это будут максимальная величина касательных напряжений в отсеке жидкости. Вычислим величину касательных напряжений на расстоянии г от оси трубы.
Таким образом, касательные напряжения по сечению трубы изменяются по линейному закону; в центре потока (на оси трубы) г=0 касательные напряжения т= 0.
Распределение скоростей в ламинарном потоке. Поскольку ламинарный поток жидкости в круглой цилиндрической трубе является осе симметричным, рассмотрим, как и ранее, лишь одно (вертикальное сечение трубы). Тогда, согласно гипотезе Ньютона:
Отсюда видно, что распределение скоростей в круглой цилиндрической трубе соответствует параболическому закону. Максимальная величина скорости будет в центре трубы, где 
= О
Средняя скорость движения жидкости в ламинарном потоке. Для определения величины средней скорости рассмотрим живое сечение потока жидкости в трубе Затем проведём в сечении потока две концентрические окружности, отстоящие друг от друга на бесконечно малое расстояние dr. Между этими окружностями мы, таким образом, выделили
малую кольцевую зону, малую часть живого сечения потока жидкости. Расход жидкости через выделенную кольцевую зону:
Расход жидкости 
через полное живое сечение трубы:
величина средней скорости в сечении:
Потери напора в ламинарном потоке жидкости. Для ламинарного потока жидкости в круглой трубе можно определить коэффициент трения через число Рейнольдса. Вычислим величину гидравлического уклона из средней скорости жидкости.
Отсюда:
Тогда:
Окончательно потери напора при ламинарном движении жидкости в трубе:
j 
Несколько преобразовав формулу для определения потерь напора, получим формулу Пуазейля:
Вопрос №37. Чем отличается распределение скоростей в цилиндрическом трубопроводе при ламинарном и турбулентном режима движения жидкости? Понятие о мгновенной и осредненной скорости. Модель турбулентного течение Рейнольдса-Буссинеска? При каком режиме имеет место большая неравномерность скоростей в данном сечении о почему?
В турбулентном потоке величина касательных напряжений должна быть больше, чем в ламинарном, т.к. к касательным напряжениям, определяемым при перемещении вязкой жидкости вдоль трубы следует добавить дополнительные касательные напряжения, вызываемые перемешиванием жидкости.
Рассмотрим этот процесс подробнее. В турбулентном потоке вместе с перемещением частицы жидкости вдоль оси трубы со скоростью и эта же частица жидкости одновременно переносятся в перпендикулярном направлении из одного слоя жидкости в другой со скоростью равной скорости пульсации и . Выделим элементарную площадку dS, расположенную параллельно оси трубы. Через эту площадку из одного слоя в другой будет перемещаться жидкость со скоростью пульсации 
при этом расход жидкости составит:
Масса жидкости dMr, переместившаяся через площадку за время dt будет:
За счёт горизонтальной составляющей скорости пульсации и’хэта масса получит в новом слое жидкости приращение количества движения dM, 
Если 
переток жидкости осуществлялся в слой, двигающийся с большей скоростью, то, следовательно, приращение количества движения будет соответствовать импульсу силы dT, направленной в сторону противоположную движению жидкости, т.е. скорости и’х:
Тогда:
^ 
Для осреднённых значений скорости: 
Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений. Наряду с основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости. Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической υ кр.
Значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости жидкости и обратно пропорционально диаметру трубы.
где ν — кинематическая вязкость;
k — безразмерный коэффициент;
d — внутренний диаметр трубы.
Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент k, одинаков для всех жидкостей и газов, а также для любых диаметров труб. Этот коэффициент называется критическим числом Рейнольдса Reкр и определяется следующим образом:
Как показывает опыт, для труб круглого сечения Reкр примерно равно 2300.
Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re < Reкр течение является ламинарным, а при Re > Reкр течение является турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при Re примерно равно 4000, а при Re = 2300…4000 имеет место переходная, критическая область.
Режим движения жидкости напрямую влияет на степень гидравлического сопротивления трубопроводов
Распределение скоростей (осредненных по времени) в поперечном сечении турбулентного потока существенно отличается от того, которое характерно для ламинарного потока: оно более равномерное, а нарастание скорости у стенки более крутое (рис.10.4).
ламинарный турбулентный
Рис. 10.4. Сравнение распределений скоростей в потоке
при ламинарном и турбулентном движениях
В связи с этим коэффициент a, учитывающий неравномерность распределения скоростей в уравнении Бернулли, при турбулентном течении значительно меньше, чем при ламинарном.
Для ламинарного течения коэффициент aне зависит от Re и равен 2. При турбулентном течении aзначительно меньше и зависит от Re (он уменьшается с увеличением последнего от 1,13 при Re = Reкр до значения 1,025 при Re = 3·106). В большинстве случаев можно принимать значение этого коэффициента при турбулентном течении равным 1.
Дата добавления: 2022-04-18; просмотров: 35; Нарушение авторских прав
§
Отличительной особенностью турбулентного движения жидкости является хаотическое движение частиц в потоке. Однако при этом часто можно на 
блюдать и некоторую закономерность в таком движении. С помощью термогидрометра, прибора позволяющего фиксировать изменение скорости в точке замера, можно снять кривую скорости. Если выбрать интервал времени достаточной продолжительности, то окажется, что колебания скорости наблюдаются около некоторого уровня и этот уровень сохраняется постоянным при выборе различных интервалов времени. Величина скорости в данной точке в данный момент времени носит название мгновенной скорости. График изменения мгновенной скорости во времени u(t) представлена на рисунке. Если выбрать на кривой скоростей некоторый интервал времени и провести интегрирование кривой скоростей, а затем найти среднюю величину, то такая величина носит название осреднённой скорости 
Разница между мгновенной и осреднённой скоростью называется скоростью пульсации и’.
Если величины осреднённых скоростей в различные интервалы времени будут оставаться постоянными, то такое турбулентное движение жидкости будет установившемся.
При неустановившемся турбулентном движении жидкости величины усреднённых скоростей меняются во времени
Пульсация жидкости является причиной перемешивания жидкости в потоке. Интенсивность перемешивания зависит, как известно, от числа Рейнольдса, т.е. при сохранении прочих условий от скорости движения жидкости. Таким образом, в конкретном потоке
жидкости (вязкость жидкости и размеры сечения определены первичными условиями) характер её движения зависит от скорости. Для турбулентного потока это имеет решающее значение. Так в периферийных слоях жидкости скорости всегда будут минимальными, и режим движения в этих слоях естественно будет 
ламинарным. Увеличение скорости до критического значения приведёт к смене режима движения жидкости с ламинарного режима на турбулентный режим. Т.е. в реальном потоке присутствуют оба режима как ламинарный, так и турбулентный.
Таким образом, поток жидкости состоит из ламинарной зоны (у стенки канала) и турбулентного ядра течения (в центре) и, поскольку скорость к центру турбулентного потока нарастает интенсивно, то толщина периферийного ламинарного слоя чаще всего незначительна, и, естественно, сам слой называется ламинарной плёнкой, толщина которой 
зависит от скорости движения жидкости.
Дата добавления: 2022-04-18; просмотров: 23; Нарушение авторских прав
§
Потери напора по длине потока могут весьма существенно зависеть от характеристик шероховатости стенок трубы, в которых происходит движение. Поверхность стенок, ограничивающих поток, всегда отличается от идеально гладкой поверхности наличием выступов и неровностей. Величина и форма этих выступов зависят от материала стенки, от его обработки, условий эксплуатации, в процессе которой возможна коррозия, могут выпасть и осесть на стенках твердые частицы наносов и т.п. Стенки труб покрытые однородными бугорками со средней абсолютной высотой выступа шероховатости, обозначают Δ.
В зависимости от того, как относятся размеры выступов шероховатости и толщина ламинарной пленки, все трубы могут быть при турбулентном режиме движения подразделены на три вида.
Если высота выступов шероховатости Δ меньше, чем толщина ламинарной пленки (Δ <δ), то в этом случае шероховатость стенок не влияет на характер движения и соответственно потери напора не зависят от шероховатости, а стенки называются гидравлически гладкими.
Когда высота выступов шероховатости превышает толщину ламинарной пленки (Δ <δ), то потери напора зависят от шероховатости, и такие трубы называются гидравлически шероховатыми. В третьем случае, являющемся промежуточным между двумя вышеуказанными, абсолютная высота выступов шероховатости примерно равна толщине ламинарной пленки. В этом случае трубы относятся к переходной области сопротивления. Толщина ламинарной пленки определяется по формуле:
(1)
Итак, различают стенки (трубы, русла) гидравлически гладкие и шероховатые. Такое разделение является условным, поскольку, как следует из формулы (1), толщина ламинарной пленки обратно пропорциональна числу Рейнольдса (или средней скорости). Таким образом, при движении вдоль одной и той же поверхности с неизменной высотой выступа шероховатости в зависимости от средней скорости (числа Рейнольдса) толщина ламинарной пленки может изменяться. При увеличении числа Рейнольдса толщина ламинарной пленки δ уменьшается и стенка, бывшая гидравлически гладкой, может стать шероховатой, так как высота выступов шероховатости окажется больше толщины ламинарной пленки и шероховатость станет влиять на характер движения и, следовательно, на потери напора.
Для последующих практических расчетов можно принимать ориентировочные значения высоты выступа шероховатости для труб: трубы новые стальные и чугунные — Δ ≈ 0,45 — 0,50 мм, трубы, бывшие в эксплуатации (так называемые «нормальные»), Δ ≈ 1,35 мм.
Таким образом, зная высоту выступа шероховатости и определив толщину ламинарной пленки, можно, сравнив их размеры, определить, гидравлически гладкой или гидравлически шероховатой будет стенка, ограничивающая поток в трубе.
Вопрос № 40.Опыты Никарудзе. Основные линии и области (зоны) сопротивления на графике зависимости коэффициента сопротивления трения от числа Рейнольдса при разных значениях относительной шероховатости.
При исследовании вопроса об определении коэффициента потерь напора на трение в гидравлически гладких трубах можно прийти к мнению, что этот коэффициент целиком зависит от числа Рей-нольдса. Известны эмпирические формулы для определения коэффициента трения, наиболее широкое распространение получила формула Блазиуса:
По данным многочисленных экспериментов формула Блазиуса подтверждается в пределах значений числа Рейнольдса от 
до 1-10 5.
И. И. Никурадзе испытал на сопротивление ряд труб с искусственно созданной шероховатостью на их внутренней поверхности. Шероховатость была получена путем приклейки песчинок определенного размера, полученного просеиванием песка через специальные сита. Тем самым была получена равномерно распределенная зернистая шероховатость.
Первая область — область малых Rе и /г0, где коэффициент от шероховатости не зависит, а определяется лишь числом Rе; это область гидравлически гладких труб. Она не имеет места для максимальных значений шероховатости в опытах И. И. Никурадзе.
Во второй области коэффициент т зависит одновременно от двух параметров — числа Rе и относительной шероховатости.
Третья область — область больших Rе и /г0, где коэффициент не зависит от Rе, а определяется лишь относительной шероховатостью. Эту область называют областью автомодельности или режимом квадратичного сопротивления, так как независимость коэффициента т от Ве означает, что потеря напора пропорциональна скорости во второй степени
Чтобы лучше уяснить эти особенности сопротивления шероховатых труб, необходимо учесть наличие ламинарного слоя
Как указывалось выше, при увеличении Ве толщина ламинарного слоя л уменьшается, поэтому для турбулентного потока при малых Rе толщина ламинарного слоя больше высоты бугорков шероховатости, последние находятся внутри ламинарного слоя, обтекаются плавно (безотрывно) и на сопротивление не влияют. По мере увеличения Rе толщина л уменьшается, бугорки шероховатости начинают выступать за пределы слоя и влиять на сопротивление. При больших Rе толщина ламинарного слоя становится весьма малой, а бугорки шероховатости обтекаются турбулентным потоком с вихре-образованиями за каждым бугорком; этим и объясняется квадратичный закон сопротивления, характерный для данной области.
График И. И. Никурадзе позволяет построить примерную зависимость от Ве допустимой шероховатости, т. е. такого максимального значения, при котором шероховатость трубы еще не влияет на ее сопротивление. Для этого следует взять те точки на графике (см. рис.), в которых кривые для шероховатых труб начинают отклоняться от прямой В для гладких труб. Очевидно, что с увеличением Rе значение допустимой шероховатости уменьшается.
I ламинарное течение жидкости (прямая А), 
II турбулентное течение жидкости в гидравлически гладких трубах (прямая В),
III переходная область течения жидкости, 
IV квадратичная область течения жидкости, 
Дата добавления: 2022-04-18; просмотров: 373; Нарушение авторских прав
§
Область ламинарного режима (I). В области ламинарного режима (т.е. при Re < 2300, чему соответствует lg Re < 3,36) опытные точки, независимо от шероховатости стенок, уложились на одну прямую линию I. Следовательно, здесь λ зависит только от числа Рейнольдса и не зависит от шероховатости, т.е. λ =f (Re).
Остальные участки кривых (II, III, IV) относятся к турбулентному движению.
В области перехода от ламинарного движения к турбулентному Re = 2000-4000 (3,3< lgRe< 3,6) наблюдается большой разброс опытных точек и кривая между I и II па рис. 4.11 проведена условно.
Область гидравлически гладких труб (II). В этой области опытные точки для труб с различной шероховатостью располагаются в некотором диапазоне чисел Re на одной прямой II, отрываясь от нее в сторону возрастания коэффициента λ тем раньше, чем больше шероховатость стенок. Таким образом, при некоторых условиях шероховатость не оказывает влияния на потери напора также и при турбулентном движении, т.е. и здесь λ =f (Re). Область смешанного трения (III). Здесь каждая кривая относится к определенному значению относительной шероховатости и величина также меняется с изменением числа Рейнольдса, т.е. коэффициент гидравлического сопротивления зависит как от числа Re, так и от ε(λ =f(Re,ε))
Область «вполне шероховатых труб» (IV), При увеличении числа Re кривые области III переходят в линии, параллельные оси lg Re, т,е. коэффициент λ в этой области не зависит от числа Re и определяется только относительной шероховатостью. Полуэмпиричекая теория турбулентности позволяет предложить выражение для коэффициента λ, исходя из распределения скорости в живых сечениях потока.
«эквивалентная песочная шероховатость» = размер зерен песка, дающий такой же коэффициент сопротивления, как и фактическая шероховатость.
Дата добавления: 2022-04-18; просмотров: 37; Нарушение авторских прав
§
Местные потери напора при гидравлических расчетах вычисляют по формуле Вейсбаха:
, (3)
где 
– безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом местного сопротивления;
– средняя скорость потока в сечении за местным сопротивлением, т. е. ниже по течению (если скорость 
, как исключение, принимается перед местным сопротивлением, это обязательно оговаривается).
Так, при резком расширении трубопровода, когда средняя скорость в формуле (3) взята перед местным сопротивлением, т. е. 
,
, (4)
если же скорость берется за местным сопротивлением, т. е. 
,
(5)
Коэффициент сопротивления при резком сужении трубопровода ( 
) принято относить к скорости после сужения. При этом
, (6)
где 
– коэффициент сжатия струи
Вопрос №45. Как определяются потери напора в типовых местных сопротивлениях?
Дата добавления: 2022-04-18; просмотров: 23; Нарушение авторских прав
§
в– колено без закруглений; 1 – колено; 2 – тройник; 3 – вентиль
Наиболее характерный случай -внезапное расширение жидкости, когда площадь живого сечения резко увеличивается от S1 до S2. При этом наблюдается следующее: частицы жидкости, пройдя живое сечение 1–1 с некоторой скоростью, стремятся двигаться дальше с той же скоростью. Однако они задерживаются частицами, находящимися впереди, обладающими меньшими скоростями ввиду увеличившегося живого сечения 2–2. Вследствие этого перед живым сечением 2–2 в углах образуется кольцевое пространство А, заполненное жидкостью, не участвующей в общем потоке. Так как на граничной поверхности действуют силы внутреннего трения, то эта жидкость находится во вращательном, вихревом движении.
Аналогичное явление будет наблюдаться и при движении жидкости в колене, где также образуются вихревые зоны. На образование вихрей, естественно, тратится некоторая доля энергии. Эти потери напора в местных сопротивлениях, называемые местными потерями, определяются по формуле (11.7), в которой коэффициент А заменяется коэффициентом x
hм= xv2/2g,(11.7)
где x– коэффициент местного сопротивления; v – скорость жидкости за местным сопротивлением.
Коэффициент xобычно определяется экспериментально.
Потери напора особенно ощутимы, если трубопроводы составлены из коротких участков часто изменяющих направление, имеющих изгибы, насыщенных различными местными сопротивлениями. Такие трубопроводы особенно распространены в маслопроводах двигателей и гидросистем трансмиссий автомобилей, ВГМ, тракторов, самолетов, а также в водопроводных системах жилых зданий, промышленных предприятий.
Вопрос №56. Какова особенность расчета трубопровода с последовательным, параллельным соединением труб, сифонного, разветвленного и сложного трубопроводов?
Простой трубопровод – если он не имеет ответвлений. Они могут быть соединены между собой и образуют последовательное, параллельное соединения и разветвление трубопроводов.
Жидкость движется по трубопроводу благодаря тому, что ее энергия в начале трубопровода меньше чем в конце. Эта разность энергий создается:
1. работой насоса
2. благодаря разности уровней жидкостей
3. давлением газов
Пусть простой трубопровод расположен произвольно. Имеет общую длину Lдиаметр dи содержит ряд местных сопротивлений.
В сечении 1-1 геометрическая высота = Z1 , а в сечении 2-2 Z2
Скорость потока одинакова и 
. Уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, при 
и исключении скоростных напоров имеет вид:
; 
(1)
Пьезометрическую высоту 
называют потребным напором
если она задана, то она называется располагаемым напором 
Обозначим 
, тогда 
– статический напор
Слагаемое 
представляем, как степенную функцию расхода 
.
Последовательное соединение трубопроводов
Возьмем несколько трубопроводов различных 
и различных 
содержащих различные местные сопротивления и соединим их последовательно.
При подаче жидкости по такому трубопроводу будет один и тот же, а полная потеря напора между М и N равна сумме потерь во всех трубах.
(1)
(2)
Эти уравнения определяют правила постарения напорных характеристик последовательно соединенных трубопроводов.
Чтобы построить эту напорную характеристику, следует в соответствии с уравнением (2) сложить потери при одинаковых расходах, т.е. сложить ординаты всех трех кривых напорных характеристик при одинаковых абсциссах.
Параллельное соединение трубопроводов.
Это такое соединение трубопроводов 1, 2, 3 между М и N :
Обозначим полные напоры в М и N как 
и 
. Для простоты допускаем, что трубы расположены в горизонтальной плоскости. Расход в основной магистрали ;
Расход в параллельных трубопроводах 
;
Суммарные потери напора в этих трубопроводах 
.
(1)
Потери напора в трубопроводах:
(2)
Потери напора в параллельных трубопроводах равны между собой. В общем случае потери:
(3)
Следовательно, 
(4)
Система уравнений (1) (4) позволяет решать разные задачи расчета параллельных трубопроводов. Например, задан расход в основной магистрали Q и размеры трубопроводов, а необходимо найти расходы в параллельных трубопроводах Q1 , Q2 , Q3 . Пользуясь уравнениями (1) и (4) можно составить столько уравнений, сколько параллельных трубопроводов между точками М и N.
Из уравнений (1) и (2) следует :
для построения напорной характеристики параллельного соединения трубопроводов следует сложить абсциссы (расходы)
Дата добавления: 2022-04-18; просмотров: 18; Нарушение авторских прав
§
В машиностроении основным способом подачи жидкости является принудительная ее подача насосом. Рассмотрим совместную работу насоса с трубопроводом и принцип расчета таких систем.
Трубопровод с насосной подачей может быть разомкнутым, когда жидкость перекачивается из одной емкости в другую или замкнутым, в котором циркулирует одно и то же количество жидкости.
На рис. 5.3.1, а представлен разомкнутый трубопровод, по которому насосом жидкость перекачивается из нижнего резервуара с давлением p0 в другой резервуар с давлением p3. Высоту расположения оси насоса относительно нижнего уровня z1называют геометрической высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу, всасывающим трубопроводом (линией всасывания). Высоту расположения верхнего уровня жидкости z2, называют геометрической высотой нагнетания, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса, напорным (линией нагнетания).
Составим уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем трубопроводе, т.е. для сечений 0-0 и 1-1:
Данное уравнение является основным для расчета всасывающих трубопроводов. Оно показывает, что процесс всасывания, т.е. подъем жидкости на высоту z1, сообщение ей кинетической энергии и преодоление всех гидравлических сопротивлений происходит за счет использования (с помощью насоса) давления p0. Так как это давление обычно бывает весьма ограниченным, то расходовать его надо так, чтобы перед входом в насос остался некоторый запас давления p1, необходимый для его нормальной бескавитационной работы.
Уравнение Бернулли для движения жидкости по напорному трубопроводу, т.е. для сечений 2-2 и 3-3:
Левая часть уравнения представляет собой энергию жидкости на выходе из насоса, отнесенную к единице веса.
Аналогичная энергия перед входом в насос может быть вычислена из уравнения всасывающего трубопровода
Найдем приращение энергии жидкости в насосе, т.е. определим ту энергию, которую приобретает, проходя через насос, каждая единица веса жидкости. Эта энергия, сообщаемая жидкости насосом, называется напором, создаваемым насосом, и обозначается Hнас. Она равна
или
Сравнения полученной формулы с зависимостью для определения потребного напора позволяет сформулировать правило: при установившемся течении жидкости в трубопроводе насос развивает напор, равный потребному
На этом правиле основывается метод расчета трубопроводов, питаемых насосом, заключающийся в определении точки пересечения характеристики насоса (зависимости напора, создаваемого насосом, от его подачи) и кривой потребного напора трубопровода. Эта точка получила название рабочей точки.
Для замкнутого трубопровода (рис.5.3.1, б) геометрическая высота подъема жидкости равна нулю (z=0), следовательно, при равенстве скоростей на входе и выходе из насоса (V1=V2)
т.е. между потребным напором и напором, создаваемым насосом, справедливо то же равенство.
Замкнутый трубопровод обязательно должен иметь расширительный, или компенсационный бачок, соединенный с одним из сечений трубопровода, чаще всего со стороны всасывания насоса, где давление имеет минимальное значение. Он служит для компенсации утечек и предотвращения колебания давления в системе, связанных с изменением температуры.
При наличии расширительного бачка, присоединенного в соответствии с рис.5.3.1, б, давление на входе в насос определится из выражения:
По величине p1 можно подсчитать давление в любом сечении замкнутого трубопровода. Если давление в бачке изменить на некоторую величину, то во всех точках данной системы давление изменится на ту же самую величину.
Вопрос №58. Поясните понятие рабочей точки при работе насоса на гидравлическую сеть. Как определяется рабочая точка?
Характеристика насоса — это зависимость полезной работы насоса от расхода жидкости Hнас= f2(Q) при постоянной частоте вращения вала насоса. Установившийся режим работы гидравлической системы с насосной подачей определяется точкой пересечения характеристики трубопровода Hпотр=f(Q) и характеристики насоса Ннас=f2(Q), которая называется рабочей точкой и соответствует условию Hпотр= Ннас. Во время работы такой режим устанавливается и поддерживается автоматически. Режимы работы двигателей и вместе с ними расходы топлива изменяются в широком диапазоне. Поэтому топливные системы снабжаются системами регулирования, позволяющими смещать рабочие точки на меньшие и большие расходы
Дата добавления: 2022-04-18; просмотров: 37; Нарушение авторских прав
§
Фазы развития гидравлического удара: 1.остановка движения жидкости ®; давление: р Dрударное; с — скорость ударной волны в сторону противоположную движению жидкости; 2. расширение трубы; давление: р Dрударное; изменение направления движения жидкости ; 3. частичное сужение трубы до начальных размеров; давление: р Dрударное; изменение направления ударной волны ®; направление движения жидкости ; 4. полное сужение трубы до начальных размеров; давление: р Dрударное; направление движения жидкости ; 5. частичное сужение трубы; давление: р — Dрударное; 6. полное сужение трубы; давление: р — Dрударное; 7.расширение трубы до начальных размеров; давление: р0; скорость жидкости равна нулю.
График давления аналогичный графику затухающих колебаний.
Борьба с гидравлическим ударом: уменьшение фазы удара T = 2L/c; увеличение времени остановки жидкости; уравнительные баки; гидроаккумуляторы гасящие ударную волну; предохранительные клапаны.
Вопрос №60. Какой гидравлический удар называется прямым и непрямым, полным и неполным. Запишите формулу Жуковского ударного повышения давления при прямом полном гидравлическом ударе.
Гидравлический удар — изменение давления при резком изменении скорости движения в трубах, вся кинетическая энергия превращается в энергию давления. Чаще всего возникает при быстром закрытии (открытии) задвижки.
В зависимости от времени распространения ударной волны 
и времени перекрытия задвижки (или другой запорной арматуры)t, в результате которого возник гидроудар, можно выделить 2 вида ударов:
· Полный (прямой) гидравлический удар, если t <
· Неполный (непрямой) гидравлический удар, если t >
При полном гидроударе фронт возникшей ударной волны движется в направлении, обратном первоначальному направлению движения жидкости в трубопроводе. Его дальнейшее направление движения зависит от элементов трубопровода, расположенных до закрытой задвижки. Возможно и повторное неоднократное прохождения фронта волны в прямом и обратном направлениях.
При неполном гидроударе фронт ударной волны не только меняет направление своего движения на противоположное, но и частично проходит далее сквозь не до конца закрытую задвижку.
Если tзакр< 2l/Uуд, волна пониженного давления, отраженная от резервуара, не успевает прийти к задвижке до его закрытия и получается прямой механический удар. Повышенное давлении определим по формуле Жуковского: Dpуд = rWaуд.
Дата добавления: 2022-04-18; просмотров: 18; Нарушение авторских прав
§
Явление гидравлического удара открыл в 1897—1899 г. Н. Е. Жуковский. Увеличение давления при гидравлическом ударе определяется в соответствии с его теорией по формуле:
,
где 
— увеличение давления в Н/м²,
— плотность жидкости в кг/м³,
и 
— средние скорости в трубопроводе до и после закрытия задвижки (запорного клапана) в м/с,
с — скорость распространения ударной волны вдоль трубопровода.
Жуковский доказал, что скорость распространения ударной волны c находится в прямо пропорциональной зависимости отсжимаемости жидкости, величины деформации стенок трубопровода, определяемой модулем упругости материала E, из которого он выполнен, а также от диаметра трубопровода.
Следовательно, гидравлический удар не может возникнуть в трубопроводе, содержащем газ, так как газ легко сжимаем.
Зависимость между скоростью ударной волны c, её длиной и временем распространения (L и соответственно) выражается следующей формулой:
Дата добавления: 2022-04-18; просмотров: 19; Нарушение авторских прав
Вязкость аморфных материалов
Вязкость аморфных материалов (например, стекла или расплавов) — это термически активизируемый процесс[9]:
- η(T)=Aexp(QRT),{displaystyle eta (T)=Aexp left({frac {Q}{RT}}right),}
где
- Q{displaystyle Q} — энергия активации вязкости (Дж/моль);
- T{displaystyle T} — температура (К);
- R{displaystyle R} — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль·К);
- A{displaystyle A} — некоторая постоянная.
Вязкое течение в аморфных материалах характеризуется отклонением от закона Аррениуса: энергия активации вязкости Q{displaystyle Q} изменяется от большой величины QH{displaystyle Q_{H}} при низких температурах (в стеклообразном состоянии) на малую величину QL{displaystyle Q_{L}} при высоких температурах (в жидкообразном состоянии). В зависимости от этого изменения аморфные материалы классифицируются либо как сильные, когда (QH−QL)<QL{displaystyle (Q_{H}-Q_{L})<Q_{L}}, или ломкие, когда (QH−QL)⩾QL{displaystyle (Q_{H}-Q_{L})geqslant Q_{L}}. Ломкость аморфных материалов численно характеризуется параметром ломкости Доримуса RD=QHQL{displaystyle R_{D}={frac {Q_{H}}{Q_{L}}}}: сильные материалы имеют RD<2{displaystyle R_{D}<2}, в то время как ломкие материалы имеют RD⩾2{displaystyle R_{D}geqslant 2}.
Вязкость аморфных материалов весьма точно аппроксимируется двуэкспоненциальным уравнением[10]
- η(T)=A1T(1 A2expBRT)(1 CexpDRT){displaystyle eta (T)=A_{1}Tleft(1 A_{2}exp {frac {B}{RT}}right)left(1 Cexp {frac {D}{RT}}right)}
с постоянными A1{displaystyle A_{1}}, A2{displaystyle A_{2}}, B{displaystyle B}, C{displaystyle C} и D{displaystyle D}, связанными с термодинамическими параметрами соединительных связей аморфных материалов.
В узких температурных интервалах недалеко от температуры стеклованияTg{displaystyle T_{g}} это уравнение аппроксимируется формулами типа VTF или сжатыми экспонентами Кольрауша.
Если температура существенно ниже температуры стеклования, T<Tg{displaystyle T<T_{g}}, двуэкспоненциальное уравнение вязкости сводится к уравнению типа Аррениуса
- η(T)=ALTexp(QHRT){displaystyle eta (T)=A_{L}Texp left({frac {Q_{H}}{RT}}right)}
с высокой энергией активации QH=Hd Hm{displaystyle Q_{H}=H_{d} H_{m}}, где Hd{displaystyle H_{d}} — энтальпия разрыва соединительных связей, то есть создания конфигуронов, а Hm{displaystyle H_{m}} — энтальпия их движения. Это связано с тем, что при T<Tg{displaystyle T<T_{g}} аморфные материалы находятся в стеклообразном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей неразрушенными.
При T≫Tg{displaystyle Tgg T_{g}} двуэкспоненциальное уравнение вязкости также сводится к уравнению типа Аррениуса
- η(T)=AHTexp(QLRT),{displaystyle eta (T)=A_{H}Texp left({frac {Q_{L}}{RT}}right),}
но с низкой энергией активации QL=Hm{displaystyle Q_{L}=H_{m}}. Это связано с тем, что при T≫Tg{displaystyle Tgg T_{g}} аморфные материалы находятся в расправленном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей разрушенными, что облегчает текучесть материала.
Вязкость газов
В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле
- η=13⟨u⟩⟨λ⟩ρ,{displaystyle eta ={frac {1}{3}}langle urangle langle lambda rangle rho ,}
где ⟨u⟩{displaystyle langle urangle } — средняя скорость теплового движения молекул, ⟨λ⟩{displaystyle langle lambda rangle } − средняя длина свободного пробега. Из этого выражения в частности следует, что вязкость не очень разреженных газов практически не зависит от давления, поскольку плотность ρ{displaystyle rho } прямо пропорциональна давлению, а длина пробега ⟨λ⟩{displaystyle langle lambda rangle } — обратно пропорциональна. Такой же вывод следует и для других кинетических коэффициентов для газов, например, для коэффициента теплопроводности. Однако этот вывод справедлив только до тех пор, пока разрежение газа не становится столь малым, что отношение длины свободного пробега к линейным размерам сосуда (число Кнудсена) не становится по порядку величины равным единице; в частности, это имеет место в сосудах Дьюара (термосах).
С повышением температуры вязкость большинства газов увеличивается, это объясняется увеличением средней скорости молекул газа u{displaystyle u}, растущей с температурой как T{displaystyle {sqrt {T}}}.
Вязкость. закон ньютона для внутреннего трения в жидкости
Вязкостью называется способность жидкости оказывать сопротивление сдвигающим усилиям. Это свойство жидкости проявляется лишь при ее движении. Допустим, что некоторое количество жидкости заключено между двумя плоскими неограниченными параллельными пластинами (рис. 2.1); расстояние между ними – п; скорость движения верхней пластины относительно нижней – υ.
Опыт показывает, что слой жидкости, непосредственно прилегающий к стенке, прилипает к ней. Отсюда следует, что скорость движения жидкости, прилегающей к нижней стенке, равна нулю, а к верхней – υ. Промежуточные слои движутся со скоростью, постепенно возрастающей от 0 до υ.
Рис. 2.1.Схема течения жидкости
Таким образом, существует разность скоростей между соседними слоями, и возникает взаимное скольжение слоев, которое приводит к проявлению силы внутреннего трения.
Чтобы перемещать одну пластину относительно другой, необходимо приложить к движущейся пластине некоторую силу Г, равную силе сопротивления жидкости в результате внутреннего трения. Ньютон установил, что эта сила пропорциональна скорости и, поверхности соприкосновения S и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами n, т.е.
где μ – коэффициент пропорциональности, называемый динамической вязкостью (или динамическим коэффициентом вязкости).
Для большего уточнения этой зависимости ее следует отнести к бесконечно малому расстоянию между слоями жидкости, тогда
где Δ υ – относительная скорость движения соседних слоев; Δп – расстояние между ними. Или в пределе
Последнее выражение представляет закон Ньютона для внутреннего трения. Знак плюс или минус принимается в зависимости от знака градиента скорости dv/dn.
Так как τ = Т/S есть касательное напряжение сдвига, то закону Ньютона можно придать более удобный вид:
Касательное напряжение, возникающее в жидкости, пропорционально градиенту скорости в направлении, перпендикулярном вектору скорости и площадке, по которой оно действует.
Коэффициент пропорциональности µ характеризует физические свойства жидкости и называется динамической вязкостью. Из формулы Ньютона следует, что
Из этого выражения вытекает физический смысл коэффициента р: если 
В гидродинамике вводят в рассмотрение величину
называемую кинематической вязкостью (кинематическим коэффициентом вязкости).
Динамическая вязкость µ с ростом температуры уменьшается, а с увеличением давления увеличивается. Однако влияние давления для капельных жидкостей незначительно. Динамическая вязкость газов с увеличением температуры возрастает, а от изменения давления меняется незначительно.
Закон Ньютона для внутреннего трения в жидкостях существенно отличается от законов трения в твердых телах. В твердых телах существует трение покоя. Кроме того, сила трения пропорциональна нормальному давлению и мало зависит от относительной скорости движения.
В жидкости, подчиняющейся закону Ньютона, при отсутствии относительной скорости движения слоев сила трения отсутствует. Сила трения не зависит от давления (нормального напряжения), а зависит от относительной скорости перемещения слоев. Жидкости, подчиняющиеся закону Ньютона, называются ньютоновскими. Однако существуют жидкости, которые не подчиняются этому закону (аномальные жидкости).
Так, глинистые растворы, применяемые при бурении нефтяных скважин, некоторые сорта нефтей вблизи температуры их застывания не подчиняются закону Ньютона. Опытами установлено, что в подобных жидкостях движение наступает после того, как касательные напряжения достигнут некоторого значения, называемого начальным напряжением сдвига.
Для таких жидкостей справедлива более общая зависимость для τ (формула Бингема):
где τ0 – начальное напряжение сдвига; η – структурная вязкость.
Таким образом, эти жидкости при напряжении τ < τ0 ведут себя как твердые тела и начинают течь лишь при τ ≥ τ0. В дальнейшем градиент скорости пропорционален не т, а разнице τ -τ0.
Графически зависимость между 
Рис. 2.2.Зависимость dv/dn от касательного напряжения
При движении структурных жидкостей по трубопроводу наблюдаются три режима их движения: структурный, ламинарный, турбулентный.
Структурный. Для начала движения необходим некоторый начальный перепад давления в трубопроводе Δр0, после чего жидкость отделяется от стенок и начинает двигаться как одно целое (как твердое тело).
Ламинарный. При увеличении перепада давления Δр будет увеличиваться скорость движения жидкости и вблизи стенок начнет развиваться ламинарный режим течения. По мере дальнейшего увеличения скорости область ламинарного режима будет расширяться, затем структурный режим полностью переходит в ламинарный.
Турбулентный. При дальнейшем увеличении скорости ламинарный режим переходит в турбулентный (см. параграф 6.1).
Динамическая вязкость
Внутреннее трение жидкостей, как и газов, возникает при движении жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Для так называемых ньютоновских жидкостей (которых вокруг нас большинство) справедлив общий закон внутреннего трения — закон Ньютона:
- τ=−η∂v∂n.{displaystyle tau =-eta {frac {partial v}{partial n}}.}
Коэффициент вязкости η{displaystyle eta } (коэффициент динамической вязкости, динамическая вязкость) может быть получен на основе соображений о движениях молекул. Очевидно, что η{displaystyle eta } будет тем меньше, чем меньше время t «оседлости» молекул. Эти соображения приводят к выражению для коэффициента вязкости, называемому уравнением Френкеля — Андраде:
- η=Cew/kT.{displaystyle eta =Ce^{w/kT}.}
Иная формула, представляющая коэффициент вязкости, была предложена Бачинским[6]. Как показано, коэффициент вязкости определяется межмолекулярными силами, зависящими от среднего расстояния между молекулами; последнее определяется молярным объёмом вещества VM{displaystyle V_{M}}. Многочисленные эксперименты показали, что между молярным объёмом и коэффициентом вязкости существует соотношение
- η=cVM−VC,{displaystyle eta ={frac {c}{V_{M}-V_{C}}},}
где:
- c{displaystyle c} — константа, характерная для определенной жидкости;
- VC{displaystyle V_{C}} — собственный объём, занимаемый частицами жидкости.
Динамическая вязкость жидкостей уменьшается с увеличением температуры и растёт с увеличением давления.
Динамическая вязкость разных веществ
Ниже приведены значения коэффициента динамической вязкости некоторых ньютоновских жидкостей:
| Газ | при 0 °C (273 K), мкПа·с | при 27 °C (300 K), мкПа·с |
|---|---|---|
| воздух | 17,4 | 18,6 |
| водород | 8,4 | 9,0 |
| гелий | 20,0 | |
| аргон | 22,9 | |
| ксенон | 21,2 | 23,2 |
| углекислый газ | 15,0 | |
| метан | 11,2 | |
| этан | 9,5 |
| Жидкость | Вязкость, Па·с | Вязкость, мПа·с |
|---|---|---|
| ацетон | 3,06·10−4 | 0,306 |
| бензол | 6,04·10−4 | 0,604 |
| кровь (при 37 °C) | (3—4)·10−3 | 3—4 |
| касторовое масло | 0,985 | 985 |
| кукурузный сироп | 1,3806 | 1380,6 |
| этиловый спирт | 1.074·10−3 | 1.074 |
| этиленгликоль | 1,61·10−2 | 16,1 |
| глицерин (при 20 °C) | 1,49 | 1490 |
| мазут | 2,022 | 2022 |
| ртуть | 1,526·10−3 | 1,526 |
| метиловый спирт | 5,44·10−4 | 0,544 |
| моторное масло SAE 10 (при 20 °C) | 0,065 | 65 |
| моторное масло SAE 40 (при 20 °C) | 0,319 | 319 |
| нитробензол | 1,863·10−3 | 1,863 |
| жидкий азот (при 77K) | 1,58·10−4 | 0,158 |
| пропанол | 1,945·10−3 | 1,945 |
| оливковое масло | 0,081 | 81 |
| пек | 2,3·108 | 2,3·1011 |
| серная кислота | 2,42·10−2 | 24,2 |
| вода | 8,94·10−4 | 0,894 |
Примечания
- ↑Внутреннее трение в металлах, полупроводниках, диэлектриках и ферромагнетиках: Сб. статей (рус.) / Под ред. Ф. Н. Тавадзе. — М.: Наука, 1978. — 235 с.
- ↑О некоторых ошибках в курсах гидродинамикиАрхивная копия от 22 декабря 2022 на Wayback Machine, с. 3—4.
- ↑Alexander J. Smits, Jean-Paul Dussauge Turbulent shear layers in supersonic flowАрхивная копия от 17 июля 2022 на Wayback Machine. — Birkhäuser, 2006. — P. 46. — ISBN 0-387-26140-0.
- ↑Data constants for Sutherland’s formulaАрхивная копия от 6 марта 2022 на Wayback Machine.
- ↑Viscosity of liquids and gasesАрхивная копия от 3 октября 2022 на Wayback Machine.
- ↑Хмельницкий Р. А. Физическая и коллоидная химия: Учебних для сельскохозяйственных спец. вузов. — М.: Высшая школа, 1988. — С. 40. — 400 с. — ISBN 5-06-001257-3.
- ↑Попов Д. Н. Динамика и регулирование гидро- и превмосистем : Учеб. для машиностроительных вузов. — М. : Машиностроение, 176. — С. 175. — 424 с.
- ↑Седов Л. И. Механика сплошной средыАрхивная копия от 28 ноября 2022 на Wayback Machine. Т. 1. — М.: Наука, 1970. — С. 166.
- ↑Френкель Я. И. Кинетическая теория жидкостей. — Ленинград, Наука, 1975. — с. 226.
- ↑Ojovan M. Viscous flow and the viscosity of melts and glasses. Physics and Chemistry of Glasses, 53 (4) 143—150 (2022).
- ↑Gas Viscosity CalculatorАрхивная копия от 21 июля 2022 на Wayback Machine.
Узнайте больше о новом Логан
Коэффициент вязкости. Коэффициент динамической вязкости. Физический смысл коэффициента вязкости
Понятие динамической и кинематической вязкости — информация от компании Мегатехника
Вязкость — Википедия с видео // WIKI 2
Схема и расположение предохранителей Лада Калина ВАЗ-1117, ВАЗ-1118 и ВАЗ-1119
Электросхемы Renault Logan II Скачать Бесплатно — Новый Logan
Расчет КАСКО — RENAULT LOGAN STEPWAY Дзержинский г
Признаки завоздушивания системы охлаждения двигателя: на что обратить внимание
Минитрактор из мотоблока МТЗ — простая переделка своими руками
(1 оценок, среднее: 4,00 из 5)
Загрузка...