Какое выражение соответствует первому закону термодинамики в изохорическом процессе? — Документ

6. Идеальный тепловой двигатель

Карно

В эпоху промышленной революции практический опыт шел далеко впереди научных знаний. Даже после того как паровые машины проникли во все области промышленности и транспорта, теоретические представления о том, что происходит в этих машинах, были очень неясными, смутными, а порой и вовсе неправильными.

Виднейший деятель французской революции, «организатор победы», как называют его французы, Лазарь Карно, инженер по образованию и ученый по своим склонностям, писал в одном сочинении:

«Какое количество ручной работы может быть сбережено, когда будут знать теорию тепла! Я имею все основания думать, что эта теория произведет изумительный переворот в промышленности».

Вопреки всеобщему увлечению практическими сведениями, Лазарь Карно оставался поклонником научного исследования, теоретических обобщений. Его «Опыт о машинах», посвященный вопросам прикладной техники, вышел в свет в 1783 году. Спустя сорок лет теорию тепловых явлений, которую он так страстно хотел знать, создал его гениальный сын.

Сади Карно, названный так отцом в честь знаменитого персидского поэта Саади, родился 1 июня 1796 года.

Первоначальное образование он получил дома под руководством отца, совмещавшего научную и общественную деятельность в течение всей своей жизни.

Такой учитель, конечно, не мог не развить в своем младшем сыне склонности к точным наукам, хотя вообще круг предметов, которыми занимались отец и сын, отличался необыкновенной широтой.

В шестнадцать лет Сади Карно оказался прекрасно подготовленным для поступления в высшее учебное заведение. Отец отправил его в знаменитую Политехническую школу в Париже. Это было привилегированное училище: сюда могли поступать только дети французской аристократии.

Но известность школе составил превосходный подбор преподавателей, поставивших очень высоко научные занятия студентов.

Карно прошел в школе двухлетний курс. Восемнадцатилетним студентом он участвовал в обороне Парижа, когда в 1814 году союзные войска России, Англии, Пруссии и Австрии вторглись в пределы Франции, чтобы покончить с Наполеоном. Они заняли Париж; Наполеон подписал акт отречения от престола, а новый король, Людовик XVIII, брат казненного короля, заключил Парижский мир.

В это время Карно окончил школу с дипломом инженера и, не зная, куда деться, принял назначение в инженерные войска, где он рассчитывал иметь досуг, чтобы продолжать учиться. Свободного времени у военного инженера оказалось достаточно. По мирному договору с союзными войсками Франция отказалась от всех завоеванных территорий и наполеоновской империи. В границах старой монархии инженерным войскам нечего было сооружать, нечем было заниматься.

Пользуясь своим досугом, Сади Карно со страстью человека, ищущего забвения, предался занятиям математикой, химией, естественными науками, технологией и даже политической экономией. Этот юноша с прекрасным лицом, с вечно задумчивыми, устремленными куда-то карими глазами совсем не был похож на философа, а между тем больше всего на свете он любил размышлять о виденном и прочитанном. В мире практических дельцов, ученых-экспериментаторов и практиков-инженеров он нашел груды фактов, никем еще не разработанных, не приведенных в порядок, брошенных на ветер за ненадобностью.

В те времена мало кто понимал, что цели человека только кажутся чуждыми природе, в действительности же порождаются объективным миром, а техника потому и служит целям человека, что определяется законами природы.

Руководимый отцом в раннюю пору своего умственного развития, маленький Сади привык получать точные ответы на свои детские вопросы: зачем, почему и что это такое? Лазарь Карно дорожил любопытством ребенка, и он счел бы преступлением не удовлетворить его до конца. Нисколько того не желая, отец учил сына мыслить, направлял творческую его одаренность на обобщение всего виденного и слышанного, на поиски законов, управляющих самыми обыкновенными, всем знакомыми явлениями природы.

Если бы Лазарь Карно, подобно многим другим занятым людям, отвечал на каждый вопрос сына стереотипной фразой: «Не приставай, займись делом!» — наверное, ребенок вырос бы со склонностью к ручному труду, увлекся бы техникой и творческая способность его обратилась бы в конструкторский талант. Но благодаря особенным обстоятельствам раннего детства Сади Карно вступил в мир взрослых с философской направленностью своего ума. Он продолжал, хотя и не вслух, упрямо задавать те же детские вопросы по поводу всего, что видел. Далеко не всегда он находил на них ответы в современной ему науке и тогда испытывал то тягостное чувство, которое овладевает нами, когда нарушается привычный уклад жизни.

Как инженер, Карно прежде всего столкнулся с торжественным пришествием в мир парового двигателя. Он хорошо изучил устройство машины и стремился узнать законы, которым она подчиняется.

Но так как никто толком не мог ничего сказать о законах, управляющих тепловыми явлениями, Карно сам стал искать их, размышляя над фактами, подмечая все практические мелочи в машинном отделении, в лаборатории, в мастерской.

Размышляя, он вовсе не ходил, насупив брови и наморщив лоб, из угла в угол по своему кабинету. Карно бессознательно строил свою жизнь так, чтобы объективный мир бесконечно широко и разносторонне отражался в его сознании. Можно подумать, что молодой инженер больше всего на свете боялся стать однобоким, узким специалистом.

В те времена — Карно жил в одно время с Байроном — лучшие представители аристократической молодежи хорошо понимали пустоту и умственное убожество своей среды, но расстаться с этой средой не могли и часто вели ту же самую светскую жизнь с ее балами, визитами, празднествами, которую презирали и обличали. Внешне Карно жил обычной рассеянной жизнью светского человека. Он носил мундир военного инженера, имел много свободного времени и на досуге занимался всем, что приходило в голову. Огромный его ум и творческая способность не нашли практического приложения в жизни, но зато получили простор для отвлеченной, созерцательной работы.

Широта интересов юноши поражала всех окружающих: тонкий ценитель искусства — музыки, живописи, поэзии, — он увлекался естествознанием, математикой, физикой, технологией. Везде и всюду он поднимался до философских выводов и обобщений. И в то же время он оставался завсегдатаем театров и спортсменом. Способностями и разносторонностью своих интересов он удивлял сверстников.

Ничто не было чуждо этому юноше. Он проводил время среди старых политических друзей своего отца с таким же интересом, как среди музыкантов и поэтов. На научных докладах французских академиков или в машинном отделении промышленного предприятия он чувствовал себя так же на месте, как и в светской гостиной. Это был человек, с непостижимой легкостью проникавший во все области знания. Он искал дела по своим силам и не находил нигде трудностей, борьба с которыми могла бы его увлечь.

Пять лет Карно провел в полку. Затем он перешел на службу в Главный штаб, продолжая вести тот же образ жизни. Государственная служба не обещала в будущем ничего привлекательного. Карно вышел в отставку и уехал в Магдебург, к отцу, изгнанному из Франции декретом Людовика XVIII за участие в революции. Здесь было все то же: наука, искусство, музыка и спорт всех видов.

Спортом болезненный и слабый юноша хотел восстановить свое здоровье, обеспечить себе возможность работать и размышлять.

И вот здесь, в тихом имении своего отца, в обстановке, казалось бы такой далекой от производственной техники и паровых машин, Карно привел в стройную систему все свои мысли о тепловых явлениях и записал их.

Через три года, вернувшись в Париж, Карно отдал в типографию написанную им тетрадку и заплатил деньги за ее напечатание. Так появилось на свет единственное и очень небольшое сочинение Карно: «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу».

Сади Карно.

Вышла книга из печати в 1824 году.

Это сочинение молодого ученого так же удивительно, как и его автор. Оно остается и до сих пор исключительным по ценности и богатству мыслей, по необычайной ясности и простоте научного изложения. В ней нет ни математических формул, ни чертежей, но все выводы построены на опытном материале, известном в то время. Замечательно, что впоследствии, для того чтобы сделать доступными для круга ученых идеи Карно, математику Клапейрону пришлось облекать эти идеи в математическую форму. Тогда только ученый мир заметил сочинение Карно, когда оно приобрело привычный вид ученого трактата.

Вероятно, Карно сделал свои выводы математическим путем в подготовительной стадии работы. Лишь потом он придал им простоту, ясность и законченность. В своей книге Карно рассматривает вопрос о «получении движения из тепла» в самой общей форме. Вопрос имел огромное значение в эпоху промышленного переворота в связи с распространением парового двигателя.

Размышления Карно начинаются характеристикой паровых машин.

«Никто не может сомневаться, — говорит Карно, — что теплота является причиной движения, что она обладает большой движущей силой: паровые машины, ныне столь распространенные, могут быть тому очевидным доказательством. Теплоте должны быть приписаны те колоссальные движения, которые поражают наш взгляд на земной поверхности: она вызывает движение воздуха, поднятие облаков, падение дождя и снега, заставляет течь потоки воды на поверхности земного шара, незначительную часть которых человек сумел применить в свою пользу. Наконец, землетрясения, вулканические извержения также имеют причиною теплоту.

Из этих огромных резервуаров мы можем черпать механическую энергию, нужную для наших потребностей. Природа, всюду предоставляя горючий материал, дала нам возможность всегда и везде получать тепло, а стало быть, и механическую энергию. Развивать эту движущую силу и приспособлять ее для наших нужд — такова цель тепловых машин. Изучение этих машин чрезвычайно интересно, так как значение их весьма велико, а распространение их растет с каждым днем. По-видимому, им суждено произвести огромный переворот в цивилизованном мире. Тепловые машины уже обслуживают наши шахты, двигают наши корабли, углубляют гавани и реки, куют железо, обрабатывают дерево, мелют зерно, ткут и прядут наши ткани, перевозят самые тяжелые грузы… Со временем тепловая машина, должно быть, станет универсальным двигателем, который получит преимущество над силой животных, падающей воды и потоков воздуха… Она не только заменит имеющиеся теперь в употреблении двигатели удобным и мощным двигателем, который можно будет всюду поставить, но и даст тем производствам, в которых она будет применена, быстрое развитие и даже создаст новые производства».

Переходя далее к прямым задачам своей работы, Карно отдает должное коллективу изобретателей, создавших паровую машину. Он указывает, однако, что, «несмотря на работы всякого рода, предпринятые в отношении паровых машин, несмотря даже на удовлетворительное состояние, в которое они теперь приведены, теория их весьма мало подвинута вперед и попытки улучшить их почти всегда руководились случаем».

«Часто поднимали вопрос, — говорит Карно дальше, — ограниченна ли или бесконечна движущая сила тепла, существует ли определенная граница для возможных улучшений, граница, которую природа вещей мешает перешагнуть каким бы то ни было способом, или, напротив, возможны безграничные улучшения? Так же долго искали и теперь ищут, не существует ли агентов, предпочтительных водяному пару для развития движущей силы огня, не представляет ли, например, воздух в этом отношении большие преимущества? Мы ставим себе задачу подвергнуть все эти вопросы внимательному рассмотрению».

На эти основные вопросы и дает свои ответы Сади Карно. Они просты, кратки, ясны. Проникновение Карно в природу вещей, о которых он толкует, изумительно. Он говорит о тепловых двигателях вообще, хотя в его время не было никаких иных тепловых двигателей, кроме паровых. Он за полвека вперед предвидит не только возможность появления двигателей внутреннего сгорания, но указывает даже практический путь для их осуществления, тот самый путь, который через семьдесят лет привел инженера Рудольфа Дизеля к практическому успеху. Но прежде всего Карно излагает свою теорию тепловых двигателей и устанавливает основной закон науки о теплоте почти в тех же самых выражениях, в которых он формулируется и теперь, спустя сто лет.

«Во всех паровых машинах, — указывает Карно, — получение движения связано с одним обстоятельством, на которое нужно обратить особенное внимание: это восстановление теплового равновесия, переход тепла от тела с более высокой температурой к телу с менее высокой температурой».

Указывая на то, что работа теплового двигателя зависит от перепада температуры, Карно заключает: для получения в двигателе работы необходимо иметь два источника тепла разных температур.

«Чтобы получить движущую силу, — восклицает он, — недостаточно только производить теплоту, нужно иметь также и холод!»

И далее он устанавливает основной закон науки о теплоте, известный как «начало Карно»:

«Везде, где существует разность температуры, везде, где может быть произведено восстановление теплового равновесия, может быть получена движущая сила. Водяной пар есть только средство для получения движущей силы, но он не единственное средство: все тела природы могут быть употреблены для этой цели. Все тела способны изменять объем, сжиматься и расширяться под действием тепла и холода; все они способны преодолевать при изменении своего объема известные сопротивления и развивать таким образом движущую силу».

Для разрешения вопроса о том, зависит ли работа теплового двигателя от тела, посредством которого она совершается, Карно сравнивает два процесса: процесс перехода тепла от источника с высокой температурой к источнику с низкой температурой, в результате чего получается некоторое количество работы, и обратный процесс, когда тепло переходит от тела с низшей температурой и телу с высшей температурой в результате совершения некоторой работы.

И вот здесь Карно устанавливает обратимость тепловых процессов, лежащую в основе учения о теплоте.

Установив теоретическую обратимость тепловых явлений и необходимость иметь разницу в температурах для превращения теплоты в работу, Карно положил начало термодинамике — науке о тепловых явлениях. Термодинамика стала фундаментом теплотехники — науки, изучающей конструкцию и работу всех машин, превращающих теплоту в работу и работу в теплоту.

Возвращаясь к вопросу о том, зависит ли работа теплового двигателя от рабочего тела, посредством которого эта работа совершается, Карно отвечает:

«Количество работы, могущее быть полученным от затраты теплоты, не зависит от рабочего тела, при помощи которого работа осуществляется. Это количество определяется только температурами тел, между которыми осуществляется в конечном счете перенос тепла».

После этого Карно разбирает вопрос о возможности применения в тепловых двигателях тех или иных рабочих тел. Он справедливо указывает, что наивыгоднейшими телами могут быть только пары и газ, обладающие большой способностью к расширению, и устанавливает основные правила: температура рабочего тела должна быть в начале рабочего процесса возможно более высокой, чтобы получить возможно больший перепад тепла, а стало быть, и возможно большее количество работы, а охлаждение должно производиться до температуры возможно более низкой.

Относя эти правила к работе паровых двигателей, Карно указывает, что в них редко применяется давление пара выше шести атмосфер. Такое давление соответствует температуре в 160 градусов. Между тем температура конденсатора обычно равна 40 градусам. Разность температур, используемая в паровых двигателях, таким образом, не бывает больше 120 градусов.

Если бы возможно было использовать весь перепад тепла от температуры сгорания топлива, равной 1000 градусам, до температуры охлаждающей воды, равной 10 градусам, то этот перепад составлял бы почти 1000 градусов и, несмотря на всяческие потери, в двигателе при одном н том же количестве сожженного топлива было бы получено в несколько раз большее количество работы.

Этот военный инженер умел размышлять и теоретически совершенно правильно указывал путь развития тепловых двигателей: надо было стремиться для экономичности и мощности их к увеличению перепада тепла.

Тщательно исследуя процесс работы теплового двигателя, Карно излагает далее условия, в которых этот процесс должен происходить, и создает так называемый «цикл Карно». Двигатель, работающий по этой схеме, должен иметь коэффициент полезного действия в 70 процентов. Не ограничиваясь теоретическими рассуждениями, Карно здесь же указывает, как, по его мнению, можно осуществить этот тепловой двигатель.

Прежде всего он предлагает заменить водяной пар воздухом в качестве рабочего тела.

«Водяной пар, — пишет он, — может быть образован только в котле, в то время как воздух можно нагревать сгоранием, происходящим в нем самом. Этим можно избегнуть не только большой потери в количестве тепла, но и в его температуре. Чтобы дать возможность воздуху сильнее расширяться и расширением вызвать большее изменение температуры, надо его брать в сжатом виде. Его следовало бы сжать каким-либо способом, раньше чем нагревать..

Было бы лучше, как нам кажется, сжимать воздух воздушным насосом, а затем пропускать его через закрытую камеру сгорания, куда топливо вводилось бы постепенно небольшими порциями при помощи механизма, который легко было бы построить, затем предоставить этому газу действовать в цилиндре с поршнем и выпускать его в атмосферу или даже заставлять его проходить под паровым котлом для использования оставшейся в нем теплоты».

Небольшое сочинение Карно было написано задолго до того, как техника капиталистического хозяйства вплотную подошла к созданию максимально экономичного двигателя. Между тем Карно указывал не только путь к созданию двигателя внутреннего сгорания и путь к усовершенствованию парового двигателя, но даже высказал идею использования отработавших продуктов сгорания для нагревания котла.

Конечно, Карно предвидел все трудности осуществления двигателя, возникавшего в его воображении. Он писал в заключение:

«Употребление атмосферного воздуха для получения движущей силы тепла на практике представит огромные, но все же преодолимые трудности. Если их удастся победить, то воздух обнаружит большие преимущества перед паром».

Семьдесят лет спустя последователь Карно, немецкий инженер Рудольф Дизель, преодолел эти огромные трудности и создал двигатель, руководствуясь указаниями Карно. Но как раз потому, что учение французского инженера предвосхищало требования экономики задолго вперед, его сочинение и не обратило на себя никакого внимания при своем появлении.

Только спустя десять лет на него случайно напал математик Клапейрон, только через двадцать лет идеи Карно были оценены английским физиком Вильямом Томсоном, и сочинение Карно получило признание в научных кругах. После того как перед техниками всех наций встала задача создания более совершенного двигателя, изобретатели и ученые все чаще и чаще стали обращаться к Карно, черпая в его небольшой книжке удивительные откровения.

Если до того конструкторы тепловых машин располагали только случайными наблюдениями, то теперь они имели в руках теорию тепловых явлений, открывавшую простор для практических выводов и заключений. История техники показывает, какую неоценимую помощь созданию тепловых двигателей и тепловых машин оказало сочинение Карно.

Карно напечатал свои «Размышления о движущей силе огня» и забыл о книге, ответив сам себе на интересовавший его вопрос.

Через два года он снова поступил на службу, но вскоре опять оставил ее. Он продолжал размышлять о многих вопросах, но странная и жестокая судьба постигла в это время самого Карно и его работы.

Весною 1832 года этот тридцатишестилетний человек заболел скарлатиной, чрезвычайно ослабившей его организм. Летом 1832 года он заразился холерой и 24 августа умер.

По правилам полагалось в целях борьбы с эпидемией сжигать все имущество больного, если оно находилось в соприкосновении с ним. Полиция сожгла заодно с одеждой и постелью Карно все его бумаги, тетради и рукописи.

Современники не имели никакого понятия о том, кого они хоронили и чьи рукописи подвергли уничтожению. Интересно, что как раз на своей родине Карно оставался неизвестным дольше всего.

О нем французы узнали впервые из речи одного оратора над могилой Томсона, когда тот напомнил, что знаменитый английский физик в своих лекциях говорил о Карно как о гениальном ученом.

Вильям Томсон и Рудольф Клаузиус, создавая современную термодинамику, дали впервые настоящую оценку сочинению Карно. Они указали, что Карно ввел в науку представления о круговых процессах, об их обратимости, о разности температур, как о необходимом условии работы тепловых двигателей, о независимости их от рода рабочего тела. Все эти представления лежат в основе современной термодинамики и выдвигают их автора на одно из первых мест среди физиков.

В 1872 году брат Карно передал во Французскую академию наук случайно не сожженные черновые записи и заметки умершего. Из них выяснилось, что Карно смотрел на природу теплоты вовсе не так, как современные ему физики. Он записал для себя:

«Теплота есть не что иное, как механическая работа или, вернее, движение, изменившее свою форму. Это есть движение частиц тела. Везде, где имеется затрата работы, имеется также появление тепла в количестве, строго пропорциональном количеству затраченной работы. Обратно: всюду, где есть затрата тепла, есть в то же время производство механической работы».

Взгляд на теплоту как на своеобразную форму движения частиц тела или молекул положен физиками в основу современной термодинамики. Крупнейшее достижение физики прошлого века светлый гений Карно предвосхитил так же легко и просто, как предсказал он весь дальнейший путь развития тепловых машин.

Если Карно не опубликовал своих дальнейших размышлений о природе тепла, то, очевидно, только потому, что ему помешала смерть. Он хотел довести свои мысли до предельной простоты, точности и ясности.

Но дело не в этом. Важно, что Карно установил основные законы превращения теплоты в работу, превращения тепловой энергии в механическую и показал будущим строителям тепловых машин и двигателей, что возможно для техники и чего нельзя добиться практически.

Теорией тепловых явлений мастера энергетической техники воспользовались очень широко и к началу XX века создали целый ряд самых разнообразных тепловых двигателей.

Однако потребность промышленности и транспорта в движущей силе была так велика, так разнообразна, так неотложна, что одновременно с созданием тепловых двигателей энергетическая техника поставила на службу человеку и целый ряд других двигателей.