1.2. Виды понятий. Логика. Учебное пособие

A) Не знали ли вы, что Земля вращается вокруг Солнца? Утверждение — это риторический вопрос.

A) Прощай, немытая Россия! Восклицание» не является суждением.

Философ, написавший «Критику чистого разума»? Вопрос не является выводом.

D) Примерно в пятом веке до нашей эры начала развиваться логика (суждение — это повествование).

E) Первый президент страны (понятие; суждение не применимо).

F) Марш в обратном направлении! (восклицание, без приговора).

3. Любой ответ на вопрос может быть либо истинным, либо ложным. Суждение истинно, если оно соответствует действительности или реальности. Заключение: Убеждение, что все мухи — птицы, является истинным, так же как все розы — цветы. В отличие от суждений и фактов, элементы концепции не могут быть истинными или ложными. То, что вы подразумеваете под словами «школа и учебное заведение», — это не одно и то же; скорее, это две разные идеи. Но разве понятия Кащей Бессмертный и Змей Горыныч не ложные? Это истинные понятия, а не ложные. Они ложные, но пустые и бессодержательные. Помните, что понятие — это способ мышления о ком-то или о чем-то. Характеристикой некоторых высказываний, утверждений и отрицаний является их истинность или ложность, и эта характеристика относится только к суждениям. Истинно или ложно — это два значения аристотелевской формальной логики.

4. Существуют простые и сложные суждения. Простые предложения являются составными частями сложных предложений, которые соединяются какой-либо связкой. Подробнее о простых и сложных предложениях мы поговорим позже.

Суждение — это более сложная ментальная конструкция, чем концепция. Структура суждения предсказуема.

1. Суждение о предмете, который обычно обозначается латинской буквой S. Все учебники — это книги, а идея книги — это предмет суждения.

2. То, что говорится о субъектах, является предикатом, который обычно обозначается латинской буквой P. Например, в той же фразе:

Утверждается, что все учебники — это книги о предмете (т.е. об учителях); понятие «книга» служит предикатом этого суждения; в данном случае именно слово «книга» делает утверждение.

3. То, что соединяет подлежащее и сказуемое, называется связкой. Слова is, is и т.д. могут играть роль связки.

4. Квантор — это указатель на объем предмета. Квантор может играть роли многих, всех или другие. В нем учитывается представление о людях как субъекте и слово athletes как предикат. Слова are и имя some представляют собой квантор, который играет роль связки [1]. Даже если в суждении (выраженном предложениями) нет связки или каких-либо кванторов, они все равно присутствуют. Например, квантор опущен, но тем не менее подразумевается в суждении: Тигры — хищники. Мы можем удалить содержание суждения и оставить только логическую форму благодаря условным обозначениям субъекта и предиката. Заключение о том, что все прямоугольники являются геометрическими фигурами, выглядит следующим образом. S — все P.

Любое суждение всегда имеет субъект и предикат, которые могут находиться в различных отношениях друг с другом. Субъект и предикат суждения могут находиться в различных отношениях.

1. Эквивалентность. Все квадраты являются равносторонними прямоугольниками Субъект (квадраты) и предикат («равносторонний» или «непосредственный») находятся в отношении равенства, потому что они представляют равные понятия.

2. Пересечение. Писатель может быть американцем или нет, а американский гражданин может быть англичанином или тупым человеком с человеческим лицом на одной стороне планеты Земля. Субъект (писатели) и предикат («американцы») находятся в отношениях пересечения, потому что они являются пересекающимися понятиями.

3. Субъюнкция. Поскольку они являются членами видового рода, а не просто отдельными животными, в суждении все тигры считаются хищниками. В суждении предикат («тигры») и субъект («хищники») находятся в подчинительной связи, поскольку оба они являются родовыми понятиями. Когда субъект и предикат суждения находятся в подчинительных отношениях, возможны два варианта: либо объем субъекта-предиката полностью содержится во всем объеме объекта, либо верно обратное.

4. Несовместимость. Все планеты не являются звездами, согласно суждению; субъект (планеты) не является понятием.

Чтобы определить, в каких отношениях находятся субъект и предикат того или иного суждения, необходимо сначала установить, какое понятие из них является объектом высказывания; после этого мы можем выяснить тип отношения между ними. На основании чего мы можем сделать вывод, что некоторые военнослужащие являются русскими. Прежде всего, находим субъект суждения, которым является понятие военнослужащие; затем устанавливаем его предикат. Элементы военнослужащие и русские находятся в отношении пересечения (военнослужащий может быть или не быть русским), следовательно, субъект и предикат пересекаются. В суждении: Все планеты являются небесными телами субъект и предикат находятся в отношениях подчинения, а в суждении: Ни один кит не является рыбой Вот еще несколько примеров, иллюстрирующих различие между субъектом и предикатом в суждениях.

( Подчинение) Все бактерии — живые существа.

Среди русских писателей есть и известные во всем мире фигуры (кроссовер).

В) Учебники не могут быть развлекательными книгами.

( Равные) Антарктида — это ледяной континент.

Как правило, существует три категории суждений.

1. Атрибутивные суждения — это суждения, в которых субъект представлен предикатом как обладающий важнейшим качеством или характеристикой. Предикат предложения «Все воробьи — птицы» является атрибутивным, потому что он описывает главную и единственную отличительную характеристику субъекта — то, что он птица. Следует отметить, что предикат не всегда является компонентом субъекта в атрибутивном мышлении. В суждении субъект является важнейшим компонентом или качеством объекта: Некоторые птицы — воробьи (как мы видим, по сравнению с примером выше, субъект и предикат перепутаны). Однако эти выводы можно изменить, сделав предикат характеристикой субъекта. Атрибутивные суждения — это суждения, в которых предикат является характеристикой субъекта.

19. Выберите понятия, соответствующие следующим диаграммам:

20. что такое ограничение понятия? Почему необходимо добавлять какие-либо атрибуты к содержанию понятия, чтобы уменьшить его объем В чем заключается логическая операция обобщения понятия Какие ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки Каков предел цепочек ограничений и обобщений?

21. Какие ошибки допускаются при ограничении и обобщении понятий? Используя примеры, приведенные в форме самостоятельного выбора, опишите, чем отличаются целое и часть. Как называется понятие, которое можно свести к ограничению и обобщению? какие понятия несовместимы с этими логическими операциями?

22. Выберите наугад десять понятий и примените к каждому из них одно и то же ограничение и обобщение. Создайте логическую цепочку ограничений для любого понятия. Создайте цепочку обобщений для любого понятия до предела.

23. Ограничьте и обобщите следующие идеи: 1. школа; и 2. известный автор. Учащиеся могут использовать термин «музей» для описания своей работы как игры воображения с использованием компьютерных технологий», а также стихов о животных («Миллениум»). 3. математическое действие (4. картина), 5. предмет мебели; 6. университет на планете — 7. американский президент или 10. актеры в ролях «Луи Е».

Какая из следующих идей (МГУ, 2) не может быть ограниченной или обобщенной? Галактика 19 века; 4. русский писатель 18 века. 5. первый космонавт планеты; 6. химическое вещество. 8. Россия, девятое по возрасту государство. 10. солнце; 11. современный автомобиль; 12. млекопитающее; АЭС; 14. столица Франции; 15. французский город; 16. планета Юпитер; 19. Третьяковская галерея; 20. Что такое московское кино 20?

25. В чем заключается логическая операция определения понятия, называемого В чем разница между явными и неявными определениями Придумайте три примера явных и неявных определений. что такое реальные и номинальные определения? Почему вы считаете, что все реальное можно свести к номинальному?

26. Что такое традиционный метод определения понятия? Опишите три концепции и их традиционные определения. Каковы основополагающие принципы определения понятия? Что происходит, когда эти принципы нарушаются? Выберите, приведя по три примера на каждое неверное определение понятия.

27. Какие ошибки, если таковые имеются, были допущены? Какие ошибки, если они есть, допущены?

Фильтрация — это процесс разделения вещества при помощи специального устройства.

Б) Кость — орган сложной формы.

Бескорыстие означает отсутствие личной заинтересованности в помощи кому-либо.

Г) Гравитация — это явление, возникающее при контакте двух тел.

Д) Барометр — инструмент, используемый в метеорологии.

Е) Математическая гимнастика.

Вещество, в котором наблюдается явление сверхпроводимости, называется сверхпроводником.

H) Логика — это изучение правил и закономерностей здравого рассуждения.

Извлечение квадратного корня не является умножением, делением или уменьшением.

28. Как называется операция логического деления понятия? как называется операция определения Как называется структура деления? Что является основанием деления Какое деление называется дихотомическим Попробуйте изобразить преимущества и недостатки дихотомического деления. как называется операция логического деления понятия?

29. Каковы основополагающие логические принципы деления понятий? Какие ошибки допускаются при их нарушении Рассмотрите три иллюстрации для каждой ошибки при делении понятий. Почему дихотомическое деление всегда безошибочно Какие ошибки оно предотвращает при делении

30. Если в приведенных ниже примерах деления есть ошибки, как они называются?

Вода земного шара бывает пресноводной и морской.

Есть ученики, которые хорошо успевают в школе, а есть те, кто отстает.

Б) Устная, письменная и абстрактная речь.

D) Существуют мировые, международные и другие виды спорта.

Д) Треугольники бывают тупоконечные и прямоугольные.

F) Жиры бывают растительные, животные, твердые.

Люди бывают высокие и низкие.

(e) Оружие — холодное, огнестрельное и старинное оружие. К высшим учебным заведениям относятся университеты, институты и колледжи высшего образования.

Что такое логическая сумма и что такое произведение? Что такое логические операции сложения и умножения понятий? Используйте круговые диаграммы Эйлера для иллюстрации логических операций, которые можно выполнить над тремя парами понятий.

32. Если эти результаты похожи, могут ли они быть полностью одинаковыми? Что означают сложение и умножение понятий, находящихся в разных отношениях? Что означает логическая сумма или действие, когда она равна нулю?

33. Какие конъюнкции естественного языка выражают результаты сложения и умножения понятий? Приведите пример, подтверждающий вашу позицию. Что является признаком неоднозначности конъюнкции как признака логического сложения понятий?

34. Перемножьте и умножьте следующие понятия, используя круговые диаграммы Эйлера: 1. Майор, военнослужащий и художник. 2. атом и молекула; 3. квадрат и ромб без прямого угла; 4. крупный актер из России и лошадь.

Суждение — это вторая форма мышления после понятия. Суждение — это форма мышления, в которой что-то утверждается или отрицается. В частности, все сосны — деревья; все птицы — деревья и т.д.

Давайте рассмотрим несколько характеристик суждения, которыми оно отличается от понятия.

Любая мысль состоит из понятий, связанных друг с другом. Например, если мы соединим понятия карась и рыба, то получим следующее утверждение: Все караси — рыбы или Некоторые рыбы называются карасями.

2. любая мысль выражается в форме предложения (помните, понятие выражается словом или фразой). Однако не всякая мысль может выражать мнение. Как мы знаем, предложения бывают повествовательными и восклицательными. Мнение — это форма мышления, в которой что-то утверждается или отрицается. Восклицательные предложения ничего не утверждают и не отрицают, поэтому они лишены смысла. Повествовательное предложение, напротив, всегда является отрицанием или утверждением, и поэтому суждение выражается в повествовательном предложении. Однако существуют вопросы и восклицания, которые по сути своей являются вопросами или восклицаниями. Они называются риторическими. Так, известное высказывание: Какой русский не любит быстрой езды? Риторический вопрос (или вопросительная форма) утверждает, что русский любит быструю езду. Этот вопрос, конечно, является суждением. Риторические восклицания могут быть ироничными. Например, в высказывании: Попробуйте найти черную кошку там, где ее нет! В форме восклицания утверждается мысль о невозможности предлагаемого действия, в силу чего данное суждение выражает мнение. И не риторический вопрос, а реальный: как тебя зовут? Оно также не выражает суждение, не обозначает его настоящее или актуальное — напр: Прощай свободная стихия! Еще несколько примеров.